Rangkuman Matematika-ku _ Kelas 4 Sm-1

 



 

 Membaca Bilangan

Untuk membaca bilangan, kita membacanya kelompok tiga angka dari kanan ke kiri. Setiap kelompok mewakili ratusan, puluhan, dan satuan.

Contoh:

  • 123.456 dibaca seratus dua puluh tiga ribu empat ratus lima puluh enam.
  • 5.678.910 dibaca lima juta enam ratus tujuh puluh delapan ribu sembilan ratus sepuluh.

Menulis Bilangan

Untuk menulis bilangan, kita menuliskan angka sesuai dengan nilai tempatnya.

Contoh:

  • Lima ratus dua puluh satu ditulis 521.
  • Dua juta tiga puluh ribu lima ditulis 2.030.005.

Membandingkan Bilangan

Untuk membandingkan dua bilangan, kita mulai membandingkan angka pada nilai tempat terbesar. Jika sama, kita lanjutkan ke nilai tempat berikutnya.

Contoh:

  • 45.678 > 32.190 karena angka pada tempat puluhan ribu, yaitu 4 lebih besar dari 3.
  • 123.456 < 123.546 karena angka pada tempat ratusan, yaitu 4 lebih kecil dari 5.

Mengurutkan Bilangan

Untuk mengurutkan bilangan, kita bisa mengurutkannya dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Caranya sama seperti membandingkan bilangan.

Contoh:

Urutkan bilangan berikut dari yang terbesar ke yang terkecil: 23.456, 12.987, 45.678.

  • 45.678, 23.456, 12.987

Latihan

Coba kerjakan latihan berikut:

  1. Tuliskan bilangan berikut dalam bentuk angka:
    • Seratus dua puluh tiga ribu empat ratus lima puluh enam
    • Delapan juta sembilan puluh ribu
  2. Bandingkan bilangan berikut dengan menggunakan tanda >, <, atau =:
    • 34.567 ... 45.678
    • 123.456 ... 123.456
  3. Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar:
    • 56.789, 34.123, 98.765

 

Komposisi dan Dekomposisi Bilangan Sampai 10.000

  • Komposisi: Menggabungkan nilai tempat untuk membentuk sebuah bilangan. Misalnya, 3 ribuan + 2 ratusan + 5 puluhan + 1 satuan = 3251.
  • Dekomposisi: Membagi sebuah bilangan menjadi nilai tempat-nilai tempat penyusunnya. Misalnya, 4567 = 4 ribuan + 5 ratusan + 6 puluhan + 7 satuan

Contoh Soal dan Pembahasan

  • Komposisi:
    • Bentuklah bilangan dari 5 ribuan, 3 ratusan, 7 puluhan, dan 2 satuan.
    • Jawaban: 5372
  • Dekomposisi:
    • Uraikan bilangan 7891 menjadi nilai tempatnya.
    • Jawaban: 7 ribuan + 8 ratusan + 9 puluhan + 1 satuan

Mengurutkan Pecahan

1. Pecahan dengan Penyebut Sama

Jika pecahan-pecahan yang akan kita urutkan memiliki penyebut yang sama, maka kita hanya perlu membandingkan pembilangnya. Pecahan dengan pembilang yang lebih kecil nilainya juga lebih kecil.

  • Contoh: Urutkan dari yang terkecil: 3/8, 5/8, 1/8 Karena penyebutnya sama, kita hanya perlu melihat pembilangnya. Jadi, urutannya adalah 1/8, 3/8, 5/8.

2. Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Jika pecahan-pecahan yang akan kita urutkan memiliki penyebut yang berbeda, maka kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya adalah dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari semua penyebut, lalu mengubah semua pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Setelah itu, kita bisa membandingkan pembilangnya.

  • Contoh: Urutkan dari yang terbesar: 1/2, 3/4, 5/8 KPK dari 2, 4, dan 8 adalah 8.
    • 1/2 = 4/8
    • 3/4 = 6/8
    • 5/8 tetap 5/8 Jadi, urutannya adalah 3/4, 1/2, 5/8.



Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Desimal

Ada dua cara utama untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk desimal:

  1. Dengan Pembagian Langsung:

    • Langkah 1: Bagi pembilang dengan penyebut menggunakan kalkulator atau cara pembagian panjang.
    • Contoh:
      • Pecahan 3/4 dapat diubah menjadi desimal dengan membagi 3 dengan 4. Hasilnya adalah 0,75.
      • Jadi, 3/4 = 0,75.

  2. Dengan Mengubah Penyebut Menjadi Kelipatan 10:

    • Langkah 1: Carilah bilangan yang jika dikalikan dengan penyebut akan menghasilkan 10, 100, 1000, dan seterusnya.
    • Langkah 2: Kalikan baik pembilang maupun penyebut dengan bilangan tersebut.
    • Langkah 3: Tuliskan hasil kali pada pembilang, lalu tambahkan tanda koma sesuai dengan banyaknya nol pada penyebut.
    • Contoh:
      • Pecahan 3/5. Untuk mengubah penyebut menjadi 10, kita kalikan baik pembilang maupun penyebut dengan 2.
      • Jadi, 3/5 = (3 x 2) / (5 x 2) = 6/10 = 0,6.


Rumus Dasar Menghitung Persen

Rumus umum untuk menghitung persentase adalah:

  • Persentase (%) = (Bagian/Keseluruhan) x 100%

Contoh Soal:

Misalnya, kamu memiliki 20 buah apel dan 5 di antaranya berwarna merah. Berapa persen apel yang berwarna merah?

  1. Tentukan bagian dan keseluruhan:

    • Bagian: Apel merah = 5 buah
    • Keseluruhan: Jumlah semua apel = 20 buah

  2. Masukkan nilai ke dalam rumus: Persentase apel merah = (5/20) x 100% = 0,25 x 100% = 25% .   Jadi, 25% dari apelmu berwarna merah.


KELIPATAN DAN FAKTOR SUATU BILANGAN

Kelipatan Bilangan

  • Kelipatan dari suatu bilangan adalah hasil kali dari bilangan tersebut dengan bilangan asli (1, 2, 3, 4, ...).
  • Contoh: Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, dan seterusnya. Karena bilangan-bilangan ini merupakan hasil kali dari 3 dengan bilangan asli.

Faktor Bilangan

  • Faktor dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa.
  • Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Karena bilangan-bilangan ini dapat membagi 12 tanpa sisa.

Contoh Soal

  1. Tentukan semua faktor dari 24.
    • Jawaban: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  2. Tuliskan 5 kelipatan pertama dari 7.
    • Jawaban: 7, 14, 21, 28, 35.
  3. Tentukan FPB dari 12 dan 18.
    • Jawaban: 6 (Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6).
  4. Tentukan KPK dari 4 dan 6.
    • Jawaban: 12 (Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12)

 

Pemahaman dan Intuisi Bilangan Desimal


 Contoh Soal :

    Jawab : 50, 150, 250

2. Hasil dari 335 + 115 = …… (jawab = 350)

3. Hasil dari 3.575 - 538 = …. (Jawab = 2.7

 

Seorang penjual bakpao memiliki 150 stok. Sampai jam 12.00 ia menjual 30 bakpaonya. Sore harinya bakpaonya kembali laku terjual 70 buah. Berapa sisa bakpao yang belum terjual?

Jawab : 150 - 30 = 120 - 70 = 50. Jadi sisa bakpao yang belu terula = 50 buah

 

Menguraikan suatu bilangan

Contoh soal :      Rp. 96.500. Jika di uraikan maka akan menjadi …

                                Jawab : 9 puluh ribuan + 6 ribuan + 5 ratusan + 0 puluhan + 0 satuan

 

Penjumlahan dan Pengurangan dalam soal cerita

Contoh :

Dinda memiliki uang sebanyak Rp. 100.000. Dia membeli buku seharga Rp. 25.000, Kemudian membeli Pulpen seharga Rp. 5.000. Sisa Uang dinda sekarang sebanyak Rp. 70.000.

Operasi hitung yang sesuai dengan cerita di atas adalah….

Jawab : 100.000 – 25.000 – 5000 = 70.000

 

Jumlah siswa MIN 1 Cilacap = 528, Siswa perempuannya 328. Jumlah siswa laki-lakinya adalah?

Jawab : 528 – 328 = 200

  

Penjumlahan dan Pengurangan Susun

Contoh :







Perkalian susun bawah

Contoh


 


 Pembagian Susun panjang


Pecahan Desimal Persepuluhan dan Perseratusan

Pecahan Desimal Persepuluhan

  • Pengertian: Pecahan desimal yang memiliki satu angka di belakang koma.
  • Contoh: 0,5; 0,8; 0,3
  • Arti: Angka di belakang koma menunjukkan bagian persepuluhan dari suatu bilangan bulat. Misalnya, 0,5 artinya 5 per 10 atau setengah bagian.

Pecahan Desimal Perseratusan

  • Pengertian: Pecahan desimal yang memiliki dua angka di belakang koma.
  • Contoh: 0,25; 0,75; 0,12
  • Arti: Angka di belakang koma menunjukkan bagian perseratusan dari suatu bilangan bulat. Misalnya, 0,25 artinya 25 per 100 atau seperempat bagian.

Hubungan Pecahan Desimal Perseratusan dengan Persen

  • Persen adalah bentuk lain dari pecahan berpenyebut 100. Artinya, setiap persen dapat ditulis sebagai pecahan desimal perseratusan.
  • Cara mengubah persen menjadi desimal: Hapus tanda persen (%) dan geser koma dua tempat ke kiri.
    • Contoh: 25% = 0,25
  • Cara mengubah desimal perseratusan menjadi persen: Geser koma dua tempat ke kanan dan tambahkan tanda persen (%).
    • Contoh: 0,75 = 75%





**********************************************************************************


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FOTOSINTESIS

Gambar
SOAL JAWAB MATERI FOTOSINTESIS     1.     Jika dilihat dari cara mendapatkan makanannya, apa perbedaan tumbuhan dengan manusia dan hewan?          Jawab :  a)     Manusia mendapat makanan dengan cara bercocok tanam ataubisa juga membeli.  b)     Hewan, mendapatkan makanan dengan cara berburu mangsa, terutama hewan-hewan liar. Misalnya singa berburu rusa atau sapi yang memakan rumput. c)     Tumbuhan, menggunakan energi cahaya dari matahari untuk membuat makanannya sendiri. Proses ini dinamakan fotosintesis.   2.     Apa yang dibutuhkan tanaman untuk melakukan proses fotosintesis?          Jawab :      Untuk melakukan fotosintesis, tanaman atau tumbuhan memerlukan energi cahaya, air, karbon        dioksida, dan klorofil.   3.       Apa yang dihasilkan dari ...
Baca selengkapnya

RANGKUMAN IPASKU _ KLS 4 SM-1

Gambar
1.        Energi adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha atau kerja 2.        Energi tak terbarukan adalah sumber energi yang diperoleh dari sumber daya alam yang pembentukannya membutuhkan waktu sangat lama, bahkan jutaan tahun dan akan habis jika dipakai terus menerus 3.        Contoh Energi Tak Terbarukan: §   Minyak bumi : gas, petroleum eter, bensin, nafta, kerosin, avtur, solar, oli, dan aspal §   Gas alam §   Batu bara 4.        Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerakannya Contoh Energi Kinetik dalam Kehidupan Sehari-hari §   Kendaraan: Mobil, motor, dan kereta api memiliki energi kinetik saat bergerak. §   Bola: Bola yang ditendang, dilempar, atau digulingkan memiliki energi kinetik. §   Air terjun: Air yang jatuh dari ketinggian memiliki energi kinetik. §   A...
Baca selengkapnya